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数量和数量
NQ.1。PC:学生将使用复数并确定极坐标和直角坐标之间的关系。
NQ.1.PC。1:求复数的共轭。用共轭法求复数的商。用共轭求模。
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。
NQ.1.PC。2::在复平面上用矩形和极坐标形式表示复数(包括实数和虚数)。解释为什么一个给定复数的矩形形式和极坐标形式代表相同的数。
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。
NQ.1.PC。3:在复平面上几何地表示复数的加、减、乘、共轭;利用几何表示的性质进行计算。
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。
NQ.2。PC:学生将用向量进行运算，并运用这些技巧来解决问题。
NQ.2.PC。1:认识矢量有大小和方向。用有向线段表示向量，并使用适当的符号表示向量及其大小(例如，，||，||||，)。
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。
NQ.2.PC。2:求一个矢量的分量，方法是用终点的坐标减去起点的坐标。
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。
NQ.2.PC。3:解决涉及速度和其他可以用向量表示的量的问题。
用两个无摩擦的冰球研究二维弹性碰撞。每个冰球的质量、速度和初始位置都可以修改，以创建各种场景。
试着通过调整高尔夫球的速度和发射角度来一杆进洞。探索弹丸运动的物理摩擦或理想设置。水平和垂直速度矢量可以显示，以及球的路径。高尔夫球手的高度和重力也可以调节。
NQ.2.PC。4::加法和减法向量。根据平行四边形规则，将向量端到端的分量相加。要知道两个向量的和的大小通常不是大小的和。给定两个矢量的大小和方向，确定它们和的大小和方向。Understand vector subtraction – as + (–), where – is the additive inverse of , with the same magnitude as and pointing in the opposite direction. Represent vector subtraction graphically by connecting the tips in the appropriate order. Perform vector subtraction component-wise.
移动、旋转和调整平面中的两个向量的大小。用图形和直接计算的方法求出它们的结果。
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。
NQ.2.PC。5:一个向量乘以一个标量。通过缩放向量和可能反转它们的方向来图形化地表示标量乘法;Perform scalar multiplication component-wise, e.g., as (ₓ, subscript ) = (ₓ, subscript ). Compute the magnitude of a scalar multiple using |||| = ||. Compute the direction of knowing that when || ≠ 0, the direction of is either along (for > 0) or against (for < 0).
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y) 形式和矩阵形式。
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。
老师:三角学
T.3。学生将发展和应用六个三角函数的定义，并使用这些定义来解决问题和验证恒等式。
T.3.PC。2:解释坐标平面上的单位圆如何使三角函数扩展到所有实数，解释为围绕单位圆的角度的弧度测量。
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
T.3.PC。3:用特殊的直角三角形在几何上确定π/3， π/4， π/6和π/2的正弦，余弦，正切的确切值。Use the unit circle to express the values of sine, cosine, and tangent for π–, π+, and 2π– in terms of their exact values for , where is any real number.
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
选择正确的步骤来计算使用和和和差恒等式的三角表达式。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
用正弦或余弦函数的图形做实验。探索如何改变方程中的值可以平移或缩放函数的图形。
T.3.PC。4:开发勾股定理，sin²(θ) + cos²(θ) = 1。给定sin(θ) cos(θ)或tan(θ)和角的象限，使用勾股定理来求剩下的三角函数。
选择正确的步骤来简化一个三角函数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
重塑和调整一个直角三角形，并检查角a的正弦，角a的余弦和角a的正切是如何变化的。
T.3.PC。5:开发正弦，余弦和正切的加减法公式，并使用它们来解决问题。
选择正确的步骤来简化一个三角函数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
选择正确的步骤来计算使用和和和差恒等式的三角表达式。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
T.4。PC:学生将解三角方程并绘制周期三角函数图。
T.4.PC。2:选择三角函数来模拟具有特定振幅、频率和中线的周期现象。
听听看相似频率的声波产生的干扰模式。测试你辨别和匹配声音的能力，就像音乐家在给乐器调音一样。根据每个声音的频率计算你将听到的“声音节拍”的数量。[注意:本发明建议使用耳机。]
CS:圆锥曲线
CS.5。PC:学生将识别、分析和绘制圆锥截面的图形，并将其方程和图形联系起来。
CS.5.PC。1:用毕达哥拉斯定理推导出给定圆心和半径的圆的方程。完成这个正方形，求出由方程给出的圆的圆心和半径。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。
探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。
在交互式地理定位板中构建直角三角形，并在三角形的两侧构建正方形，以发现勾股定理。
CS.5.PC。第2题:求出给定焦点和准线的抛物线方程。
探索抛物线在一个圆锥截面上下文中。找出抛物线的顶点、焦点和准线之间的关系，以及它们与方程之间的关系。
CS.5.PC。3:根据到焦点的距离的和或差是常数的事实，推导出给定焦点的椭圆和双曲线方程。
将椭圆的方程与其图形进行比较。改变椭圆方程的项，并检查图形如何响应变化。拖动顶点和焦点，探索它们的勾股定理关系，并发现string属性。
将双曲线方程与其图形进行比较。改变双曲线方程的项。检查双曲线及其渐近线的图形如何响应变化。
CS.5.PC。第4题:求双曲线的渐近线方程。
将双曲线方程与其图形进行比较。改变双曲线方程的项。检查双曲线及其渐近线的图形如何响应变化。
将有理函数的图与其方程作比较。改变方程的项，并探索图形是如何被平移和拉伸的。在数轴上检查定义域，并将其与方程的图形进行比较。
CS.5.PC。5:完成平方，以生成一个圆锥截面方程的等效形式;使用等效形式来确定圆锥截面的关键特征。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。
CS.5.PC。6:识别，图形，写，并分析每种类型的圆锥截面的方程，使用对称性，截距，焦点，渐近线和偏心等属性，并在适当的时候使用技术。
探索两个多项式的图以及它们的和或差的图。改变多项式中的系数，并研究图形如何响应变化。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。
将椭圆的方程与其图形进行比较。改变椭圆方程的项，并检查图形如何响应变化。拖动顶点和焦点，探索它们的勾股定理关系，并发现string属性。
将双曲线方程与其图形进行比较。改变双曲线方程的项。检查双曲线及其渐近线的图形如何响应变化。
探索抛物线在一个圆锥截面上下文中。找出抛物线的顶点、焦点和准线之间的关系，以及它们与方程之间的关系。
将有理函数的图与其方程作比较。改变方程的项，并探索图形是如何被平移和拉伸的。在数轴上检查定义域，并将其与方程的图形进行比较。
CS.5.PC。7:解决方程组和不等式涉及二次曲线和其他类型的方程，有或没有适当的技术。
利用可行域图求目标函数的最大值或最小值。改变目标函数的系数，改变约束条件。探索可行域的图是如何响应变化的。
通过画出每条边并找到直线的交点来解一个方程。改变方程中的系数，并探索图形如何响应变化。
探索线性方程组，以及一个方程组可以有多少个解。用矩阵形式表示系统。看一下系数矩阵的行列式如何揭示一个方程组有多少个解。另外，使用一个可拖动的绿色点来查看它对于一个(x ，y )指向一个方程或方程组的解。
解标准形式的线性方程组。探索用代数方法(用代换法或消元法)和图形方法解决系统意味着什么。此外，使用一个可拖动的绿色点，看看它意味着什么(x ，y 值是一个方程或一个方程组的解。
将线性不等式系统与其图进行比较。改变系统中的系数和不等式符号，并探索边界线、阴影区域和阴影区域的交集如何响应变化。
F::函数
班。PC:学生将能够找到函数的逆，并使用函数的复合来证明两个函数是逆的。
F.6.PC。1:写一个函数来描述两个量之间的关系。从上下文确定显式表达式、递归过程或计算步骤。使用算术运算组合标准函数类型。(例如，假设f(x)和g(x)是由上下文发展而来的函数，找到(f + g)(x)， (f - g)(x)， (fg)(x)， (f/g)(x)，以及它们的任何组合，给定()≠0。)组合功能。
探索两个多项式的图以及它们的和或差的图。改变多项式中的系数，并研究图形如何响应变化。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。
使用数列图和直接计算，找到等差数列或等比数列中各个项的值。改变共同的差异和共同的比率，并检查如何变化的序列响应。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。
F.6.PC。3:理解指数和对数之间的反比关系。利用指数和对数的反比关系来解决问题。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
高考生。PC:学生将能够解释不同类型的函数及其主要特征，包括多项式、指数、对数、幂、三角、有理和其他类型的函数。
F.7.PC。3: : Know and apply the Binomial Theorem for the expansion of ( + )ⁿ in powers of and y for a positive integer , where and are any numbers with coefficients determined for example by Pascal's Triangle.
利用树形图、条形图和直接计算，找出二项实验中若干成功或失败的概率。
F.7.PC。4:对于一个为两个量之间的关系建模的函数:根据数量解释图和表的关键特征，并绘制图形，显示关键特征，给出关系的口头描述。
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
将有理函数的方程与其图进行比较。分子和分母乘以或除以线性因子，并探索图形如何响应变化。
研究四阶多项式的图。改变方程的系数，并研究图形如何响应变化。探索诸如拦截、结束行为，甚至接近零的行为。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。
F.7.PC。5:计算和解释一个函数(以代数形式或表格形式表示)在特定区间内的平均变化率。从图表中估计变化率。
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。
探索一条直线的斜率，并学习如何计算斜率。通过移动直线上的点来调整直线，并观察其斜率的变化。
F.7.PC。6:用代数表达的图函数，用技术和不使用技术来显示图的关键特征。绘制线性和二次函数图，并在适用时显示截距、最大值和最小值。绘制平方根、立方根和分段定义的函数，包括阶跃函数和绝对值函数。图幂和多项式函数，当适当的因式分解可用时，识别零，并显示终端行为。绘制有理函数图，在适当的因式分解可用时识别零点和渐近线，并显示终端行为。图表指数和对数函数，显示拦截和结束行为。图形三角函数，显示周期，中线和振幅。
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。
比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
改变函数方程中的系数，并检查函数的图形是如何平移或缩放的。选择不同的函数进行转换和缩放，并确定它们的共同之处。
用正弦或余弦函数的图形做实验。探索如何改变方程中的值可以平移或缩放函数的图形。
调整二次函数中的值，以顶点形式或多项式形式，以“消灭”尽可能多的数据点。
