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A.FGR:函数和图形推理-函数表示法，线性函数建模，线性与非线性比较
A.FGR。2:构造和解释等差序列作为函数，代数和图形化，建模和解释现实生活中的现象。使用形式化符号来表示线性函数和线性函数图的关键特征，并使用父图非正式地比较线性函数和非线性函数。
A.FGR.2.1:使用数学上适用的代数和图形的情况，将等差序列构建和解释为定义域是整数子集的函数。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。5分钟预告
使用数列图和直接计算，找到等差数列或等比数列中各个项的值。改变共同的差异和共同的比率，并检查如何变化的序列响应。5分钟预告
A.FGR.2.2:构造和解释线性函数的图，该图模拟现实生活现象，并使用正式符号表示图的关键特征。
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。5分钟预告
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。5分钟预告
创建一个跑步者位置与时间的图表，并观察跑步者完成40码冲刺。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。如果直线的斜率为0，跑步者会怎么做?如果斜率是负的呢?添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。5分钟预告
创建一个跑步者的位置与时间的图表，并根据你所做的图表观察跑步者完成40米冲刺。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。如果直线的斜率为0，跑步者会怎么做?如果斜率是负的呢?添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。5分钟预告
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
a . fgr .2.3::将线性函数的域和范围与其图联系起来，并在适用的情况下与它所描述的定量关系联系起来。使用正式的区间和集合符号来描述线性函数的域和范围。
使用映射图、有序对或关系图确定关系是否是函数。将箭头从域拖到范围，键入有序的对，或将点拖到图中，以便向关系添加输入和输出。5分钟预告
A.FGR.2.5:通过非正式地分析各种父函数(线性、二次、指数、绝对值、平方根和立方根父曲线)的图形，分析线性函数和非线性函数之间的区别。
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。5分钟预告
a.g ssr:几何和空间推理-距离，中点，斜率，面积和周长
A.GSR。3:解决涉及距离、中点、坡度、面积和周长的问题，以建模和解释现实生活中的现象。
A.GSR.3.1:解决现实生活中的问题，包括坡度、平行线、垂直线、面积和周长。
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。5分钟预告
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。5分钟预告
创建一个跑步者位置与时间的图表，并观察跑步者完成40码冲刺。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。如果直线的斜率为0，跑步者会怎么做?如果斜率是负的呢?添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。5分钟预告
创建一个跑步者的位置与时间的图表，并根据你所做的图表观察跑步者完成40米冲刺。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。如果直线的斜率为0，跑步者会怎么做?如果斜率是负的呢?添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。5分钟预告
了解如何找到一个矩形的周长和面积，以及一个正方形(这实际上只是一个矩形的特殊情况)。5分钟预告
A.GSR.3.2::应用距离公式、中点公式和线段斜率来解决实际问题。
探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。5分钟预告
创建一个跑步者位置与时间的图表，并观察跑步者完成40码冲刺。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。如果直线的斜率为0，跑步者会怎么做?如果斜率是负的呢?添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。5分钟预告
创建一个跑步者的位置与时间的图表，并根据你所做的图表观察跑步者完成40米冲刺。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。如果直线的斜率为0，跑步者会怎么做?如果斜率是负的呢?添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。5分钟预告
模式和代数推理-线性不等式和线性不等式的系统
A.PAR。第4:创建，分析，并解决线性不等式在两个变量和线性不等式系统建模现实生活中的现象。
A.PAR.4.1:创建和解决两个变量的线性不等式，以表示数量之间的关系，包括数学上适用的情况;在带标尺和刻度的坐标轴上画不等式。
利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。5分钟预告
A.PAR.4.2:表示线性不等式的约束，并解释数据点是否可能。
利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。5分钟预告
a . par .4.3:用作图法求解线性不等式方程组，包括表示数学上适用情况的方程组。
将线性不等式系统与其图进行比较。改变系统中的系数和不等式符号，并探索边界线、阴影区域和阴影区域的交集如何响应变化。5分钟预告
数值推理——有理数和无理数，平方根和立方根
A.NR。5:调查有理数和无理数，重写涉及平方根和立方根的表达式。
a.n.r. 5.1:重写涉及根号的代数和数值表达式。
确定使用激进表达式完成操作的正确步骤。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
化简根式。使用逐步反馈来诊断任何不正确的步骤。5分钟预告
模式化和代数推理-二次表达式和方程
A.PAR。6:建立二次表达式和方程来表示和模拟现实生活中的现象;在数学上适用的情况下求解二次方程。
a . par .6.1::根据上下文解释表示数量的二次表达式和二次表达式的部分。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
a . par .6.2:流利地选择并生成二次表达式的等效形式，以揭示和解释表达式所表示的量的性质。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
A.PAR.6.3:在一个变量中创建并求解二次方程，并在适用现象的框架中解释解。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。5分钟预告
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。5分钟预告
A.FGR::函数和图形推理-二次函数
A.FGR。7:从数据点构建和解释二次函数，以建模和解释现实生活中的现象;描述二次函数图的关键特征，以解释该图作为模型的数学适用情况。
A.FGR.7.1:使用函数表示法在其域内为输入构建和计算二次函数，并根据给定框架解释使用函数表示法的语句。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
a . fgr .7.2::识别二次函数对于特定k值(正负)用f(x) + k、kf(x)、f(kx)和f(x + k)替换f(x)所生成的图的影响;求给定图的k的值。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
改变函数方程中的系数，并检查函数的图形是如何平移或缩放的。选择不同的函数进行转换和缩放，并确定它们的共同之处。5分钟预告
A.FGR.7.3::绘制并分析二次函数的关键特征。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。5分钟预告
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。5分钟预告
调整二次函数中的值，以顶点形式或多项式形式，以“消灭”尽可能多的数据点。5分钟预告
a . fgr .7.4:将二次函数的域和范围与其图联系起来，并在适用的情况下与它所描述的定量关系联系起来。
研究四阶多项式的图。改变方程的系数，并研究图形如何响应变化。探索诸如拦截、结束行为，甚至接近零的行为。5分钟预告
A.FGR.7.5::重写一个表示数学上适用情况的二次函数，以揭示它所定义的函数的最大值或最小值。解释该值在上下文中描述了什么。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
A.FGR.7.6::在两个变量中创建二次函数来表示数量之间的关系;在带标号和刻度的坐标轴上绘制二次函数图。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
A.FGR.7.8::用不同但等价的形式编写由二次表达式定义的函数，以揭示和解释函数的不同性质。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。5分钟预告
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
模式化和代数推理-指数表达式和方程
A.PAR。8:创建和分析指数表达式和方程，以表示和模拟现实生活中的现象;在数学上适用的情况下求解指数方程。
a . par .8.1:根据指数的框架解释指数表达式和表示一个量的指数表达式的部分。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。5分钟预告
探索指数增长或衰减函数的图形。改变初始数量和增长或衰减的速度，并研究图形的变化。5分钟预告
A.PAR.8.3:在两个变量中创建指数方程，以表示数量之间的关系，包括在数学上适用的情况下;用标尺和标尺在坐标轴上画出方程。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。5分钟预告
探索指数增长或衰减函数的图形。改变初始数量和增长或衰减的速度，并研究图形的变化。5分钟预告
A.FGR::函数和图形推理-指数函数
A.FGR。9:构造和分析一个指数函数的图，以解释一个数学上适用的情况，该图作为一个模型;将指数函数与线性函数和二次函数进行比较。
a . fgr .9.1:使用函数表示法在输入域内构建和计算指数函数，并根据上下文解释使用函数表示法的语句。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。5分钟预告
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。5分钟预告
A.FGR.9.2:根据数学上适用的情况绘制并分析简单指数函数的关键特征。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。5分钟预告
探索指数增长或衰减函数的图形。改变初始数量和增长或衰减的速度，并研究图形的变化。5分钟预告
A.FGR.9.3::对于特定的k值(正负)，识别指数函数在用f(x) + k和kf(x)替换f(x)时产生的图的影响;求给定图的k的值。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。5分钟预告
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。5分钟预告
A.FGR.9.4:利用数学上适用的代数和图形的情况，将几何序列构建和解释为定义域是整数子集的函数。
使用数列图和直接计算，找到等差数列或等比数列中各个项的值。改变共同的差异和共同的比率，并检查如何变化的序列响应。5分钟预告
通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。5分钟预告
A.DSR:数据和统计推理-单变量数据和单一定量变量;二元数据
A.DSR。10:收集、分析和解释单变量定量数据，以回答比较群体以解决现实生活问题的统计调查问题;在散点图上表示二元数据，并为数据拟合函数，以回答统计问题并解决现实生活中的问题。
A.DSR.10.1:使用适合于数据分布形状的统计数据，手工和使用技术比较和表示两个或两个以上分布的中心(中位数和平均值)和变异性(四分位数范围，标准偏差)。
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围，模式和中位数。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。5分钟预告
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔，以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时，观察和测量结果分布的特征。5分钟预告
A.DSR.10.2:根据调查解释分布在形状、中心和可变性方面的差异，考虑极端数据点(异常值)的可能影响。
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。5分钟预告
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔，以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时，观察和测量结果分布的特征。5分钟预告
A.DSR.10.3::在散点图上表示两个定量变量的数据，并描述变量之间的关系。
探索数据集的相关系数与其图之间的关系。拟合一条线到数据，并比较最小二乘拟合线。5分钟预告
用你自己的判断为散点图中的数据拟合一条线。然后比较最佳拟合的最小二乘线。5分钟预告
检查与不同纬度的天气相关的散点图。Gizmo包括三个不同的数据集，一个是负相关的，一个是正相关的，还有一个是没有相关的。比较最小二乘最佳拟合直线。5分钟预告
检查具有负相关或正相关的随机数据集的散点图。改变相关性并探索相关性如何反映在散点图和趋势线中。5分钟预告
a. dsr .10.4:根据对数据的调查，解释线性模型的斜率(预测的变化率)和截距(常数项)。
探索数据集的相关系数与其图之间的关系。拟合一条线到数据，并比较最小二乘拟合线。5分钟预告
检查与不同纬度的天气相关的散点图。Gizmo包括三个不同的数据集，一个是负相关的，一个是正相关的，还有一个是没有相关的。比较最小二乘最佳拟合直线。5分钟预告
检查具有负相关或正相关的随机数据集的散点图。改变相关性并探索相关性如何反映在散点图和趋势线中。5分钟预告
A.DSR.10.5:计算最佳拟合线，并使用技术解释线性拟合的相关系数r。用r来描述回归的拟合优度的强度。使用线性函数进行预测，并评估预测在上下文中的合理性。
探索数据集的相关系数与其图之间的关系。拟合一条线到数据，并比较最小二乘拟合线。5分钟预告
A.DSR.10.7:区分相关性和因果关系。
探索数据集的相关系数与其图之间的关系。拟合一条线到数据，并比较最小二乘拟合线。5分钟预告
