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CCSS.Math.Content。HSA-SSE::在表达式中看到结构
CCSS.Math.Content.HSA-SSE。A:解释表达式的结构
CCSS.Math.Content.HSA-SSE.A。1:根据上下文解释表示数量的表达式。
CCSS.Math.Content.HSA-SSE.A.1。a:解释表达式的部分内容，如项、因子和系数。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
CCSS.Math.Content.HSA-SSE.A.1。b:通过将一个或多个部分视为单个实体来解释复杂的表达式。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
CCSS.Math.Content.HSA-SSE.A。2: : Use the structure of an expression to identify ways to rewrite it.
选择正确的步骤来划分指数表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师，你将学习操作代数表达式的基本知识。学习如何使用交换性和结合性属性生成等价表达式，如何处理讨厌的减法和除法，以及如何识别等价和非等价表达式。
在这篇等价代数表达式i的后续文章中，继续你在海底烹饪世界的迅速崛起，通过向前和反向使用分配律来制作等价表达式，根据等价对表达式进行排序，并亲自协助暴躁厨师自己进行一个将给他(也许还有你)带来名利的项目。
选择正确的步骤，使用指数和幂的规则来简化带有指数的表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
选择正确的步骤来分解包含完全平方二项式、平方之差或常数因子的多项式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
斧头 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数大于1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
x 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数为1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
选择正确的步骤来乘指数表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。
你会收养Spidro, Centeon，还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物，但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语，生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运！
CCSS.Math.Content.HSA-SSE。B:用等价形式写出表达式来解题
CCSS.Math.Content.HSA-SSE.B。3:选择并产生一个表达式的等效形式，以揭示和解释表达式所代表的量的性质。
CCSS.Math.Content.HSA-SSE.B.3。a::分解一个二次表达式来显示它所定义的函数的零点。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
CCSS.Math.Content.HSA-SSE.B.3。b::在二次表达式中完成平方，以显示它所定义的函数的最大值或最小值。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
CCSS.Math.Content。HSA-APR::多项式和有理表达式的算术
CCSS.Math.Content.HSA-APR。答:对多项式进行算术运算
CCSS.Math.Content.HSA-APR.A。1:理解多项式形成一个类似于整数的系统，即，它们在加法、减法和乘法的操作下是封闭的;加，减，乘多项式。
探索两个多项式的图以及它们的和或差的图。改变多项式中的系数，并研究图形如何响应变化。
使用面积模型添加多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
对多项式进行除法，方法是将正确的数拖到正确的位置进行综合除法。比较解释多项式除法与合成除法。
选择正确的步骤来分解包含完全平方二项式、平方之差或常数因子的多项式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
斧头 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数大于1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
x 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数为1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
CCSS.Math.Content.HSA-APR。B:了解零和多项式因子之间的关系
CCSS.Math.Content.HSA-APR.B。2: : Know and apply the Remainder Theorem: For a polynomial p(x) and a number a, the remainder on division by x – a is p(a), so p(a) = 0 if and only if (x – a) is a factor of p(x).
对多项式进行除法，方法是将正确的数拖到正确的位置进行综合除法。比较解释多项式除法与合成除法。
CCSS.Math.Content.HSA-APR.B。3:当适当的因式分解可用时，识别多项式的零点，并使用零点构造由多项式定义的函数的粗略图。
创建一个多项式作为线性因子的乘积。改变线性因子中的值，看看它们与函数根的关系。
hsa - apr . c::使用多项式恒等式来解决问题
CCSS.Math.Content.HSA-APR.C。5:了解并应用二项式定理，对正整数n展开(x + y)^n的x和y幂，其中x和y是任意数，系数由帕斯卡三角确定。
利用树形图、条形图和直接计算，找出二项实验中若干成功或失败的概率。
CCSS.Math.Content。HSA-CED::创建方程式
CCSS.Math.Content.HSA-CED。答:创建描述数字或关系的方程
CCSS.Math.Content.HSA-CED.A。1:在一个变量中创建方程和不等式，并用它们来解决问题。
用绝对值函数图解一个涉及绝对值的不等式。改变绝对值函数的项，改变与之比较的值。然后探索图和解集如何响应变化。
解决一个变量的不等式。检查数轴上的不等式，并确定哪些点是不等式的解。
用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。
用杯-计数器模型求解一个两步方程。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。
通过画出每条边并找到直线的交点来解一个方程。改变方程中的系数，并探索图形如何响应变化。
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。
解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。
选择正确的步骤来解一个两步方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。
CCSS.Math.Content.HSA-CED.A。2: : Create equations in two or more variables to represent relationships between quantities; graph equations on coordinate axes with labels and scales.
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
将有理函数的图与其方程作比较。改变方程的项，并探索图形是如何被平移和拉伸的。在数轴上检查定义域，并将其与方程的图形进行比较。
用正弦或余弦函数的图形做实验。探索如何改变方程中的值可以平移或缩放函数的图形。
CCSS.Math.Content.HSA-CED.A。3:用方程或不等式、方程组和/或不等式表示约束，并在建模上下文中将解决方案解释为可行或不可行的选项。
利用可行域图求目标函数的最大值或最小值。改变目标函数的系数，改变约束条件。探索可行域的图是如何响应变化的。
CCSS.Math.Content.HSA-CED.A。4:重新排列公式以突出感兴趣的量，使用与解方程相同的推理。
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。
选择正确的步骤来求解给定变量的公式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
CCSS.Math.Content。HSA-REI::用方程和不等式推理
CCSS.Math.Content.HSA-REI。答:把解方程理解为推理的过程，并解释推理过程
CCSS.Math.Content.HSA-REI.A。1:从原方程有解的假设出发，从上一步中断言的数字相等出发，如下解释求解一个简单方程的每一步。构造一个可行的论证来证明一个解决方法。
用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
解方程难吗?如果你知道如何分离一个变量，你就成功了一半。另一半呢?不要做任何破坏等式平衡的事情。加入我们勇敢的变量朋友，当他遇到代数方程和一个(有时暴躁的)等号。稍加练习，你会发现解方程一点也不棘手。
选择正确的步骤来解一个两步方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。
CCSS.Math.Content.HSA-REI。B:用一个变量解方程和不等式
CCSS.Math.Content.HSA-REI.B。3:求解一个变量的线性方程和不等式，包括用字母表示系数的方程。
解决一个变量的不等式。检查数轴上的不等式，并确定哪些点是不等式的解。
用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。
用杯-计数器模型求解一个两步方程。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。
解方程难吗?如果你知道如何分离一个变量，你就成功了一半。另一半呢?不要做任何破坏等式平衡的事情。加入我们勇敢的变量朋友，当他遇到代数方程和一个(有时暴躁的)等号。稍加练习，你会发现解方程一点也不棘手。
通过画出每条边并找到直线的交点来解一个方程。改变方程中的系数，并探索图形如何响应变化。
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。
解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。
选择正确的步骤来解一个两步方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。
CCSS.Math.Content.HSA-REI.B。4:解一元二次方程。
CCSS.Math.Content.HSA-REI.B.4。答:使用平方补全法将x中的任意二次方程转化为(x - p)²= q形式的方程，且具有相同的解。由这个形式推导出二次公式。
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。
CCSS.Math.Content.HSA-REI.B.4。b:通过检查(例如，对于x²= 49)解二次方程，取平方根，完成平方，二次公式和因式分解，视方程的初始形式而定。当二次公式给出复解时，把它们写成实数a和b的±bi。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。
hsa - rei . c::解方程组
CCSS.Math.Content.HSA-REI.C。5:证明，给定一个由两个变量的两个方程组成的方程组，用一个方程的和和另一个方程的倍数来代替一个方程，得到一个具有相同解的方程组。
解标准形式的线性方程组。探索用代数方法(用代换法或消元法)和图形方法解决系统意味着什么。此外，使用一个可拖动的绿色点，看看它意味着什么(x ，y 值是一个方程或一个方程组的解。
CCSS.Math.Content.HSA-REI.C。6:精确地和近似地求解线性方程组(例如，用图形)，重点是两个变量的线性方程对。
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。
探索线性方程组，以及一个方程组可以有多少个解。用矩阵形式表示系统。看一下系数矩阵的行列式如何揭示一个方程组有多少个解。另外，使用一个可拖动的绿色点来查看它对于一个(x ，y )指向一个方程或方程组的解。
用图形和代数方法求解斜率-截距形式给出的线性方程组。使用一个可拖动的绿色点来检查它对于
（x ，y ） 点是一个方程的解，或两个方程组的解。
解标准形式的线性方程组。探索用代数方法(用代换法或消元法)和图形方法解决系统意味着什么。此外，使用一个可拖动的绿色点，看看它意味着什么(x ，y 值是一个方程或一个方程组的解。
CCSS.Math.Content.HSA-REI.C。8:将线性方程组表示为向量变量中的单个矩阵方程。
探索线性方程组，以及一个方程组可以有多少个解。用矩阵形式表示系统。看一下系数矩阵的行列式如何揭示一个方程组有多少个解。另外，使用一个可拖动的绿色点来查看它对于一个(x ，y )指向一个方程或方程组的解。
CCSS.Math.Content.HSA-REI.C。9:找到一个矩阵的逆，如果它存在，并使用它来求解线性方程组(使用3 × 3或更大维矩阵的技术)。
探索线性方程组，以及一个方程组可以有多少个解。用矩阵形式表示系统。看一下系数矩阵的行列式如何揭示一个方程组有多少个解。另外，使用一个可拖动的绿色点来查看它对于一个(x ，y )指向一个方程或方程组的解。
CCSS.Math.Content.HSA-REI。D:图形化地表示和解决方程和不等式
CCSS.Math.Content.HSA-REI.D。10:理解双变量方程的图形是在坐标平面上绘制的所有解的集合，通常形成一条曲线(也可以是一条直线)。
用绝对值函数图解一个涉及绝对值的不等式。改变绝对值函数的项，改变与之比较的值。然后探索图和解集如何响应变化。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。
将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。
CCSS.Math.Content.HSA-REI.D。11:解释为什么方程y = f(x)和y = g(x)的图形相交点的x坐标是方程f(x) = g(x)的解;找出近似解，例如，利用技术绘制函数图，制作值表，或找到连续的近似值。包括f(x)和/或g(x)是线性、多项式、有理、绝对值、指数和对数函数的情况。
用绝对值函数图解一个涉及绝对值的不等式。改变绝对值函数的项，改变与之比较的值。然后探索图和解集如何响应变化。
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。
通过画出每条边并找到直线的交点来解一个方程。改变方程中的系数，并探索图形如何响应变化。
用图形和代数方法求解斜率-截距形式给出的线性方程组。使用一个可拖动的绿色点来检查它对于
（x ，y ） 点是一个方程的解，或两个方程组的解。
CCSS.Math.Content.HSA-REI.D。12:将两个变量的线性不等式的解画成一个半平面(在严格不等式的情况下不包括边界)，并将两个变量的线性不等式系统的解集画成相应半平面的交集。
利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。
将线性不等式系统与其图进行比较。改变系统中的系数和不等式符号，并探索边界线、阴影区域和阴影区域的交集如何响应变化。
*©版权所有2010年全国州长协会最佳实践中心和首席州立学校官员委员会。版权所有。
