PA。N:数字与操作
PA.N。1:读、写、比较、分类、表示实数，用它们解决各种情况下的问题。
PA.N.1.1::发展和应用整数指数的性质，包括a ^ 0 = 1 (a不等于0)，以生成等效的数值和代数表达式。
PA.N.1.2:用科学记数法表示和比较非常大和非常小的数字的近似值。
PA.N.1.3:用科学记数法表示的数的乘法和除法，并用科学记数法表示答案。
PA.N.1.4::比较和排序实数;在数轴上找到实数。确定400的完全平方根，或者，如果它不是完全平方根，将它定位为两个连续正整数之间的无理数。
PA。答:代数推理与代数
PA.A。1:在数学情境中解释函数的概念，区分线性函数和非线性函数的概念。
PA.A.1.1:认识到函数是自变量和因变量之间的关系，其中自变量的值决定因变量的值。
功能机器1(功能和表格)
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
函数机2(函数、表和图)
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
函数机器3(函数和问题解决)
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
PA.A.1.2::使用线性函数来表示和模拟数学情况。
PA.A.1.3::如果一个函数可以用y = mx + b的形式表示，或者它的图形是一条非垂直的直线，则可以确定这个函数是线性的。
PA.A。2:识别和证明线性函数使用数学模型和情况;解决涉及线性函数的问题，并在原始环境中解释结果。
PA.A.2.1::用表格、文字描述、符号和图形表示线性函数;从一种表示转换为另一种表示。
PA.A.2.2:识别、描述和分析两个变量之间的线性关系。
距离图
创建一个跑步者位置与时间的图表，并观察跑步者完成40码冲刺。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。如果直线的斜率为0，跑步者会怎么做?如果斜率是负的呢?添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。5分钟预告
距离-时间图-度量
创建一个跑步者的位置与时间的图表，并根据你所做的图表观察跑步者完成40米冲刺。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。如果直线的斜率为0，跑步者会怎么做?如果斜率是负的呢?添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。5分钟预告
PA.A.2.3::识别线性函数的图形性质，包括斜率和截距。要知道斜率等于变化率，当函数表示成比例关系时，y截距为零。
距离图
创建一个跑步者位置与时间的图表，并观察跑步者完成40码冲刺。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。如果直线的斜率为0，跑步者会怎么做?如果斜率是负的呢?添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。5分钟预告
PA.A.2.4::预测斜率或y截距变化时对线性函数图的影响。使用适当的工具来检查这些影响。
PA.A.2.5:解决涉及线性函数的问题，并在原始上下文中解释结果。
距离图
创建一个跑步者位置与时间的图表，并观察跑步者完成40码冲刺。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。如果直线的斜率为0，跑步者会怎么做?如果斜率是负的呢?添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。5分钟预告
距离-时间图-度量
创建一个跑步者的位置与时间的图表，并根据你所做的图表观察跑步者完成40米冲刺。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。如果直线的斜率为0，跑步者会怎么做?如果斜率是负的呢?添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。5分钟预告
PA.A。3:生成等效的数值表达式和代数表达式，并使用代数属性对表达式求值。
PA.A.3.1::使用代换来简化和计算代数表达式。
等价代数表达式
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师，你将学习操作代数表达式的基本知识。学习如何使用交换性和结合性属性生成等价表达式，如何处理讨厌的减法和除法，以及如何识别等价和非等价表达式。5分钟预告
PA.A.3.2::通过组合相似的术语和使用操作顺序(包括分组符号)来证明生成等效表达式的步骤。识别所使用的属性，包括运算的属性(关联的、交换的和分配的)。
等价代数表达式
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师，你将学习操作代数表达式的基本知识。学习如何使用交换性和结合性属性生成等价表达式，如何处理讨厌的减法和除法，以及如何识别等价和非等价表达式。5分钟预告
等价代数表达式2
在这篇等价代数表达式i的后续文章中，继续你在海底烹饪世界的迅速崛起，通过向前和反向使用分配律来制作等价表达式，根据等价对表达式进行排序，并亲自协助暴躁厨师自己进行一个将给他(也许还有你)带来名利的项目。5分钟预告
代数表达式的化简
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。5分钟预告
PA.A。4:用数学模型和涉及线性表达式的方程和不等式来表示和解决问题。
PA.A.4.1:用单变量线性方程求解数学问题，其中可能有一个解，无穷多个解，也可能没有解。使用线性方程表示情况，并在原始上下文中解释解。
解代数方程2
解方程难吗?如果你知道如何分离一个变量，你就成功了一半。另一半呢?不要做任何破坏等式平衡的事情。加入我们勇敢的变量朋友，当他遇到代数方程和一个(有时暴躁的)等号。稍加练习，你会发现解方程一点也不棘手。5分钟预告
PA.A.4.2::表示、编写、求解和绘制导致线性不等式的问题，变量为px + q > r和px + q
PA.A.4.3::使用包含一个变量的方程和不等式来表示现实世界的情况。
PA。几何与测量
PA.GM。1:应用勾股定理来解决涉及三角形的问题。
PA.GM.1.1::使用测量、图表或动态软件来证明勾股定理，以解决涉及直角三角形的二维问题。
PA.GM.1.2::使用勾股定理求坐标平面上任意两点之间的距离。
PA.GM。2:证明并使用公式计算三维图形的表面积和体积。
PA.GM.2.1::用分解法或网法计算矩形棱镜的表面积。使用适当的单位(如cm²)。
PA.GM.2.2:计算圆柱体的表面积，用圆周率和圆周率的近似值，使用分解或网。使用适当的单位(如cm²)。
PA.GM.2.3:证明为什么用公式V = Bh中的基底面积(B)和高度(h)相乘来得到矩形棱镜的体积。使用适当的单位(如立方厘米)。
PA.GM.2.4::开发和使用公式V = pi x r²h和V = Bh来确定右圆柱的体积，用π表示，并使用π的近似值。证明为什么基底面积(B)和高度(h)相乘得到一个正确的圆柱体的体积。使用适当的单位(如立方厘米)。
PA。D:数据和概率
PA.D。1:以多种方式显示和解释数据，包括使用散点图和最佳拟合的近似线。使用最佳拟合线和平均变化率对数据进行预测和得出结论。
PA.D.1.1:描述插入或删除数据点对数据集的平均值和中位数的影响。使用技术创建数据显示来检查这种影响。
电影评论(中位数和平均值)
电影评论家给电影打分，从0到10分。每部电影都有一组评论，用户可以修改这些评论。数据集的平均值可以使用跷跷板平衡模型来探索。学生还可以找到数据集的中位数、众数和范围。5分钟预告
PA.D.1.2:解释异常值如何影响中心和扩散的度量。
PA.D.1.3::使用散点图收集、显示和解释数据。使用散点图的形状来寻找最佳拟合的非正式线，对平均变化率进行陈述，并对原始数据集中以外的值进行预测。使用适当的标题、标签和单元。
PA.D。2:计算实验概率，并推理概率来建模和解决问题。
PA.D.2.1:计算实验概率，并将它们表示为0到1之间的百分比、分数和小数。当实际概率未知时，使用实验概率来预测相对频率。
旋转大转轮!(概率)
站起来!转动大轮子!每次旋转都可能导致无奖、小奖或大奖。轮盘可以由1、10或100名玩家旋转。结果记录在频率表或圆图上。你也可以设计你自己的车轮和一个标志，描述你的车轮的概率。5分钟预告
PA.D.2.2:确定如何选择样本(随机性)来得出和支持关于将样本推广到总体的结论，包括确定局限性和偏差。
轮询:城市
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。5分钟预告
PA.D.2.3::定义、比较和对比相关事件和独立事件的概率。
相关性最近修订:2022年9月30日
关于STEM案例
学生们将扮演一名试图解决现实问题的科学家。他们使用科学实践来收集和分析数据，并在解决问题时形成和检验假设。
每个STEM案例都使用实时报告来展示学生的实时成绩。
热图介绍
根据案例的不同，学生完成案例需要30-90分钟。
学生进度自动保存，以便STEM案例可以在多个课程中完成。
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